package dp.jichu;

/**
 * 给定一个正整数n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。
 *
 * 示例 1:
 *
 * 输入: 2
 * 输出: 1
 * 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
 * 示例2:
 *
 * 输入: 10
 * 输出: 36
 * 解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 ×3 ×4 = 36。
 * 说明: 你可以假设n不小于 2 且不大于 58。
 */
public class leetcode343_IntegerBreak {
    // dp[i]：分拆数字i，可以得到的最大乘积为dp[i]。
    public int integerBreak(int n) {
        if(n < 2) return n;
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[2] = 1;

        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= i - 1; j++) {
                dp[i] = Math.max(dp[i],Math.max(j * (i - j),dp[i - j] * j));
            }
        }
        return dp[n];
    }
}
